Mathématique Algèbre 2
L'algèbre est l'une des grandes composantes des mathématiques, avec la théorie des nombres, la géométrie et l'analyse. Dans sa forme la plus générale, l’algèbre est l’étude des symboles mathématiques et les règles de manipulation de ces symboles (c’est un fil unificateur de presque toutes les mathématiques). Cela comprend tout, de la résolution d'équations élémentaires à l'étude des abstractions telles que les groupes, les anneaux et les champs. Les parties les plus fondamentales de l'algèbre sont appelées algèbre élémentaire; les parties les plus abstraites sont appelées algèbre abstraite ou algèbre moderneTable des matières:
1 Calcul matriciel
1.1 Dénitions et propriétés
1.2 Opérations sur les matrices
1.2.1 Addition
1.2.2 Multiplication par un scalaire
1.2.3 Multiplication des matrices
1.3 Matrices élémentaires
1.3.1 Opérations élémentaires sur une matrice
1.3.2 Application pour déterminer l'inverse d'une matrice carrée
2 Déterminants
2.1 Déterminant d'ordre 2
2.2 Déterminant d'ordre 3
2.3 Déterminant d'ordre n
2.4 Applications
2.4.1 Calcul de l'inverse d'une matrice carrée d'ordre n
2.4.2 Résolution de systèmes linéaires ( Méthode de Cramer )
3 Espaces Vectoriels
3.1 Espaces vectoriels
3.2 Sous-Espaces vectoriels
3.3 Famille Génératrice
3.4 Dépendance et Indépendance Linéaires - Bases
3.5 Existence de Bases ( en dimension nie )
3.6 Les Théorèmes Fondamentaux sur la Dimension
3.7 Somme, Somme directe, Sous-Espaces Supplémentaires
4 Les Applications Linéaires
4.1 Applications Linéaires
4.2 Image et Noyau
4.3 Matrices Associées aux Applications Linéaires
4.4 Matrice d'un Vecteur. Calcul de l'Image d'un Vecteur
4.5 Matrice de l'Inverse d'une Application
4.6 Changement de Bases
4.7 Rang d'une Matrice
4.8 Matrices Remarquables
4.9 Application des Déterminants à la Théorie du Rang
4.9.1 Caractérisation des Bases
4.9.2 Comment reconnaître si une famille de vecteurs est libre
4.9.3 Comment reconnaître si un vecteur appartient à l'es-
pace engendré par d'autres vecteurs
4.9.4 Détermination du rang
5 Valeurs Propres et Vecteurs Propres
5.1 Valeurs Propres et vecteurs propres
5.2 Propriétés des vecteurs propres et valeurs propres
5.3 Propriétés du polynôme caractéristique
5.4 Diagonalisation
Informations sur le Cours:
Format de fichier: PDF
Nombre de chapitres: 5 chapitres
Nombre de pages: 61 pages
Taille du fichier: 1 MB
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