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Contents:
1 INTRODUCTION
1.1 Exercices 1
2 INTEGRATION DES FONCTIONS CONTINUES
2.1 La continuit´e uniforme
2.2 D´efinition de l’int´egrale
2.3 Propri´et´es de l’int´egrale
2.4 Exercices 2
3 THEOR ´ EME FONDAMENTAL DU CALCUL
3.1 Le th´eor`eme fondamental du calcul
3.2 Propri´et´es suppl´ementaires de l’int´egrale
3.3 Exercices 3
4 LOGARITHME ET EXPONENTIELLE 24
4.1 Le logarithme
4.2 La fonction exponentielle
4.3 Exposants irrationnels
4.4 Les fonctions hyperboliques
4.5 Exercices 4
5 FONCTIONS TRIGONOMETRIQUES
5.1 D´efinition des fonctions trigonom´etriques
5.2 Propri´et´es des fonctions trigonom´etriques
5.3 Les fonctions trigonom´etriques inverses
5.4 La notion d’angle
5.5 Exercices 5
6 CALCUL DES PRIMITIVES
6.1 Primitives des fonctions analytiques usuelles
6.2 Primitives des fonctions rationnelles
6.3 Exercices 6
7 INTEGRALES IMPROPRES
7.1 G´en´eralisation de l’int´egrale
7.2 La fonction gamma
7.3 Exercices 7
8 SUITES ET SERIES DE FONCTIONS
8.1 La convergence uniforme
8.2 L’approximation des fonction continues
8.3 Les s´eries enti`eres
8.4 Exercices 8
9 SERIES DE TAYLOR ´
9.1 D´eveloppements limites
9.1.1 Notations de Landau
9.2 S´eries infinie
9.3 Exercices 9
10 SERIES DE FOURIER
10.1 La s´erie de Fourier
10.2 Th´eor`emes de convergence
10.3 L’approximation des fonctions continues p´eriodiques
10.4 Exercices 10
Table des figures
1 Sommes de Riemann
2 Sommes de Darboux
3 D´efinition du logarithme
4 Graphe du logarithme
5 Graphe de l’exponentielle
6 Les fonctions hyperboliques
7 L’arcsinus hyperbolique
8 Une fonction convexe
9 D´efinition de l’arccosinus
10 Le sinus et le cosinus
11 La tangente
12 L’arcsinus et l’arccosinus
13 L’arctangente
14 Angle entre deux droites
15 Le triangle rectangle
16 Angle et longueur d’arc
17 Une substitution
18 Comparaison de s´eries et d’int´egrales
19 La fonction gamma
20 Quelques fonctions Qn(x)
21 Les conditions de Dirichlet
22 Quelques fonctions Dn(x)
23 Fonctions f2 et S6(f2)
24 Fonctions f3 et S12(f3)
25 Quelques fonctions Fn(x)
About the book:
Pages: 114
Auteur: Andre Giroux Université de Montréal
Avril 2004
File: PDF, 2Mib
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